2020.11.30: 寺子屋DX

第11回　ソリッドの表現方法

皆さまこんにちは。
教育グループ発信のコラム、『DX　寺子屋』、第11回です。
　

　
前回、CADのファイル形式についてお話をしました。
第10回　CADのファイル形式と中間ファイル
　
その流れで、今回は3DCADモデルの仕組みについての内容です。
　
3DCADは立体をコンピューター上で表現しており、ソリッドとサーフェスという概念がある、ということはこれまでに触れました。
第6回　ソリッド、サーフェス
　
一口にソリッドといってもその表現には種類があります。
例えば、以下のモデルは、同じ形状を違うCADでモデリングしたものです。
　

　
こちらは、見た目にはそれほど違いがあるようには見えないと思います。
　

　

見た目は同じでも、それぞれCSG、B-repsといった表現の違いが存在します。
　
CADがComputer Aided Designであるのと同じように、これらも略語であるため、正式名称を記載します。
　
まずCSGですが、これは　Constructive Solid Geometry　です。
単語を直訳すると、構成的固体幾何学という感じですが、「空間領域構成法」と呼ばれているようです。
　
続いてB-reps。こちらは　Boundary Representation　です。
こちら直訳そのまま「境界表現」と呼ばれています。
　

それぞれ特徴があります。
　
まずCSGから見ていきましょう。
こちらはプリミティブと呼ばれる基本的な立体形状を組み合わせて形状を表現する方法です。
扱える形状はCADによって種類が異なります。
典型的なプリミティブには、直方体、円柱、球、円錐などがあります。
　

　
これらひとつひとつはシンプルな形状ですが、組み合わせることで複雑な形状も作成することができます。
例えば以下のモデルでは、直方体と円柱を組み合わせて、円柱が出っ張った直方体ができています。
　

　　

　　
これはブーリアン演算という考えで、他にもできる形状があるのですが、
こちらはまたの機会に取り上げる予定です。
このように形状一つ一つはばらばらにすればシンプルであるため、全体のデータ量は少ないです。
一方で、組み合わせるということをしているため再生には時間がかかることがあります。
　
　
　
一方B-repsは、立体を囲んでいる境界面で形状を表現します。
塊ではなく、面を縫い合わせて立体形状を表現しているようなイメージです。
　

　

　
縫い合わされる面は、線や点の位置、面の形状などの情報によってその形が成り立っています。
これを幾何要素と呼びます。
　
また、縫い合わされる際に隣り合う面とどのようにつながっていくのか、という情報が必要です。
これを位相要素と呼びます。
　
この表現方法はこれらによって構成されているため、形の裏に膨大な数値情報をデータとして保持しています。
そのため、全体のデータ量が多くなります。
しかし、それらでダイレクトに形状を定義しているため、その分再生にかかる時間は短いです。
また、比較的自由曲面や局所変形に強いといった特徴もあります。
　
　
ソリッドという塊も表現の仕方がCADによって違う、というお話でした。
最後までお読みいただきありがとうございました。
　
　

　
　
　
　
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